3.boostrapping

title : ‘[PLS-SEM] 3. Bootsrapping’ categories : ‘SEM’ tag : [‘stat’, ‘PLS’, ‘PLS-SEM’] toc : true date : 2022-08-25 last_modified_at : 2022-08-25

1. Bootstrapping

• Boostrapping은 “복원추출”을 의미.
• 모분포의 모수 $\theta$ 에 대한 추정통계량인 표본 $X$의 함수 $\hat \theta (X)$의 분포를 알고 싶다. 그러나 만일 해당 분포에 대한 정보가 전혀 없고, 가정하기도 좀 그럴 때, 우리가 모르는 $\hat \theta (X)$의 분포에서 생성된 sample을 어떻게 생산할 까?

• 만일 개별 표본이 iid 가정을 만족하기만 핟나면, 표본의 Empirical Distribution은 모분포에 근접한다 !

• 모수를 전부 알고 있다면, 모수 수만큼 뽑아서 분포를 구하면 되지만,
• 모수를 전부 알지 못한다면 , 갖고 있는 sample에서라도 반복추출하여 bootstrap sample을 얻는다.

2. why Bootstrapping in PLS-SEM?

• PLS-SEM은 기본적으로 데이터의 정규성 가정이 들어가지 않는다.
• 그러나, 회귀분석에서 분포를 알려면 데이터의 정규분포 가정이 필요하다. 따라서 일반적인 회귀분석을 통해서는 PLS-SEM에서의 분포 검정이 불가능하다.
• 대신, Bootstrapping을 적용하여 검정을 진행해야 한다.